O enunciado define dois conjuntos em \mathbb{R} por desigualdades do tipo valor absoluto:
A = \{x\in\mathbb{R} : |x-\tfrac12|\le2\},\qquad B = \{x\in\mathbb{R} : |x-1|\le\tfrac32\}.
O conteúdo é operações com intervalos e operações de conjuntos (união, interseção e complemento). Para resolver, vamos primeiro expressar A e B como intervalos da reta real.
Passo 2
Transformamos as desigualdades em intervalos:
Para A: