Exercício 13. Sejam os conjuntos
Determinar
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
e pede as operações de teoria de conjuntos: interseção (
), união (
), diferença (
) e diferença simétrica (
). Vamos usar as definições:
– ;
– ;
– ;
– .
–
–
–
–
Passo 2
Determinar explicitamente
. Por definição
em
dá
Passo 3
Determinar explicitamente
. “
” significa que existe
tal que
. Os divisores inteiros de
são
Passo 4
Calcular
, ou seja, os elementos comuns a
e
. São os divisores de
que também satisfazem
:
Passo 5
Calcular
, reunindo todos os elementos de
ou de
. É o conjunto de
a
mais
:
Passo 6
Calcular
, que são os elementos de
que não estão em
. Em
mas não em
restam
Passo 7
Calcular
, que são os divisores de
fora do intervalo
. Ficam
Passo 8
Calcular a diferença simétrica
. Unindo os resultados dos passos 6 e 7: