Exercício 5.13 Calcule utilizando a técnica de integração por partes, sendo os integrandos com seus domínios maximais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando integração por partes. Aqui o conteúdo é a técnica de integração por partes para indefinidas, e os integrandos
e
têm domínio máximo
.
Passo 2
Na fórmula de integração por partes
escolhemos
(de modo que
)
.
Passo 3
Para obter
, integramos
:
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Calculamos a integral restante:
Passo 5
Substituindo de volta:
onde
é a constante de integração.