Exercício 13. A função arco cosseno é par, ímpar ou nenhuma das duas opções? E quanto a arco seno?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre a paridade das funções
e
. Vamos usar as definições de função par e ímpar e algumas identidades das funções trigonométricas inversas.
Passo 2
A função
é par se, para todo
em seu domínio, valer
e é ímpar se
Passo 3
Para
com domínio
, aplica-se a identidade
Logo
satisfaz
e, portanto, é função ímpar.
Passo 4
Para
com domínio
, usa-se a identidade
Como
não coincide nem com
nem com
, a função
não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
A função é ímpar.
A função