Exercício 15: Dois corpos, e , se movem em uma trajetória retilínea segundo as equações horárias e . Sabendo que as grandezas estão no SI, determine a) a distância que as partículas se encontravam no início do movimento. b) o tempo que as partículas vão demorar para atingir a mesma velocidade. c) a aceleração média da partícula Bentre os instantes se . Resp: a) b) c)
Passo 1
O enunciado fornece as leis de movimento retilíneo das partículas e :
todas as grandezas no SI. Precisamos de:
– Distância entre elas em .
– Tempo para terem a mesma velocidade.
– Aceleração média de de a .
Usaremos posição para (a), derivada para obter velocidades em (b) e definição de aceleração média em (c).
Passo 2
Em ,
e a distância é
Passo 3
As velocidades são as derivadas:
vA(t)=dxAdt=-4+12t, vB(t)=-2+6t
Igualando vA(t)=vB(t):
-4+12t=-2+6t ;Longrightarrow; 6t=2 ;Longrightarrow; t=tfrac13 sapprox0,33 s