A posição de uma partícula em função do tempo é dada por
(SI) Determine:
a) A velocidade media no intervalo de tempo entre 3 s e 4 s
b) A velocidade em função do tempo t
Resp: a)
b)
a) A velocidade media no intervalo de tempo entre 3 s e 4 s
b) A velocidade em função do tempo t
Passo 1
O enunciado fornece a posição de uma partícula em função do tempo
e pede:
– (a) a velocidade média no intervalo de tempo entre s e
s.
– (b) a velocidade instantânea em função de .
– (a) a velocidade média no intervalo de tempo entre
– (b) a velocidade instantânea em função de
Para resolver (a) vamos usar a definição de velocidade média
e para (b) vamos usar o conceito de derivada
Passo 2
Calcular o deslocamento
. Primeiro avaliamos
Logo,
Passo 3
A velocidade média no intervalo de
s a
s é
Passo 4
Para a velocidade instantânea derivamos
. Como
temos
Resposta
a)
b)
b)