Exercício 16. Suponha que
, com
e
. Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dados
,
, com
e
, vale
O conteúdo usado será a definição de logaritmo e a propriedade de que
.
Passo 2
Defina
Pela definição de logaritmo, isto significa que
Passo 3
Aplique o logaritmo na base
em ambos os lados de
. Então
Usando a propriedade de potência,
logo
Passo 4
Isolando
temos
Como
, concluímos que