Exercício 17. Uma aplicação f de E em F é chamada de sobrejetora se todo elemento de F for a imagem por f de, pelo menos, um elemento de E .

Passo 1

O enunciado pede a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva). O conteúdo é teoria de funções entre conjuntos e vamos usar a lógica de quantificadores para formalizar a definição.

Passo 2

Uma função f\colon E \to F é sobrejetora exatamente quando todo elemento de F aparece como imagem de algum elemento de E. Em linguagem de quantificadores, isso significa:
\forall y \in F,\;\exists x \in E\;\text{tal que}\;f(x) = y.

Resposta

A aplicação f\colon E \to F é sobrejetora se, e somente se,
\forall y \in F,\;\exists x \in E\;\text{com}\;f(x)=y.

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