Exercício 4.24 Encontre todos os pontos críticos das seguintes funções (os domínios são sempre os maiores possíveis em
):
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos críticos da função
com domínio
. Um ponto crítico é todo
em que
ou onde
não existe. Como
é um polinômio,
existe em todo lugar, então basta resolver
.
Passo 2
Para achar
podemos primeiro expandir
:
e então derivar termo a termo, obtendo
Passo 3
Agora resolvemos
Pela fórmula de Bhaskara:
Resposta
Os pontos críticos são