Exercício 25. Calcule
e
nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial de
com
, ou seja,
e
. O conteúdo da matéria é o produto vetorial em
, que podemos obter via a fórmula por componentes ou via determinante de matriz
. Também vamos usar a propriedade de anticomutatividade:
.
Passo 2
Pela definição em componentes,
Substituindo
,
,
e
,
,
, temos:
Logo,
Passo 3
Pela anticomutatividade do produto vetorial, basta inverter a ordem e trocar o sinal: