Exercício 30. Quantos números ímpares, com três algarismos distintos, podemos formar com os dígitos
e 8 ?
Passo 1
O enunciado pede quantos números ímpares de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos
. Vamos usar contagem por permutações com restrição de paridade (unidades ímpar) e sem repetição de dígitos.
Passo 2
Como o número deve ser ímpar, o algarismo das unidades precisa ser um dígito ímpar do conjunto dado. Os dígitos ímpares disponíveis são
. Logo, há 2 opções para o algarismo das unidades.
Passo 3
Após escolher a unidade, restam 5 dígitos não usados para escolher o algarismo das centenas (qualquer um deles, pois não há zero). Isso dá 5 opções. Para o algarismo das dezenas, sobram então 4 dígitos, logo 4 opções.
Pela regra do produto, o total de números formados é
Pela regra do produto, o total de números formados é