Exercício 30. Quantos números ímpares, com três algarismos distintos, podemos formar com os dígitos 1,2,3,4,6 e 8 ?

Passo 1

O enunciado pede quantos números ímpares de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos \{1,2,3,4,6,8\}. Vamos usar contagem por permutações com restrição de paridade (unidades ímpar) e sem repetição de dígitos.

Passo 2

Como o número deve ser ímpar, o algarismo das unidades precisa ser um dígito ímpar do conjunto dado. Os dígitos ímpares disponíveis são \{1,3\}. Logo, há 2 opções para o algarismo das unidades.

Passo 3

Após escolher a unidade, restam 5 dígitos não usados para escolher o algarismo das centenas (qualquer um deles, pois não há zero). Isso dá 5 opções. Para o algarismo das dezenas, sobram então 4 dígitos, logo 4 opções.
Pela regra do produto, o total de números formados é
2 \times 5 \times 4 = 40.

Resposta

40

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