Exercício 30. Reduza a matriz seguinte à forma escalonada
Passo 1
O enunciado pede para reduzir à forma escalonada por linhas a matriz
Vamos usar eliminação de Gauss: a cada passo escolhemos um pivô não nulo e zeramos as entradas abaixo dele por combinação linear de linhas.
Passo 2
O primeiro pivô é
. Eliminamos abaixo:
Calculemos:
Agora a matriz é
Passo 3
O segundo pivô é
. Zeramos abaixo:
Isso dá
A matriz passa a ser
Passo 4
Para cumprir a definição de forma escalonada, colocamos a linha não nula acima da linha zero, trocando
com
. Assim chegamos a