Exercício 36. Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um caso clássico de limite envolvendo função exponencial. Podemos usar o Teorema de l’Hôpital, que se aplica quando tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero, ou reconhecer a expansão em série de Taylor de
.
Passo 2
Como
e
, podemos aplicar l’Hôpital. Derivando numerador e denominador em relação a
:
Portanto, pelo critério de l’Hôpital: