Exercício 36 : Simplifique as expressões:
\log _{2} 48-\log _{2} 3

Passo 1

O enunciado nos pede para simplificar a expressão \log_{2}48 - \log_{2}3. O conteúdo aqui é propriedade de logaritmos, em especial a diferença de logaritmos de mesma base.

Passo 2

Pela propriedade
\log_{a}b - \log_{a}c = \log_{a}\!\biggl(\frac{b}{c}\biggr),
temos
\log_{2}48 - \log_{2}3 = \log_{2}\!\biggl(\frac{48}{3}\biggr).
Em seguida, simplificamos a fração: \tfrac{48}{3}=16.

Passo 3

Agora a expressão virou \log_{2}16. Como 16 = 2^{4}, segue que
\log_{2}16 = 4.

Resposta

4

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