Exercício 39. Calcular a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é derivação de funções trigonométricas e uso de identidades para simplificar a expressão antes de derivar.
Passo 2
Simplificamos o numerador usando
:
Passo 3
Simplificamos o denominador usando
:
Passo 4
Formamos a fração simplificada:
Passo 5
Agora derivamos
pela regra da cadeia:
Passo 6
Sabendo que
, concluímos: