Exercício 39. Calcular a derivada das seguintes funções :
Passo 1
O enunciado dá uma função
e pede
. Vamos usar diferenciação logarítmica, que é ótima para produtos, quocientes e potências.
Passo 2
Primeiro simplificamos trigonometria:
e
, então
Passo 3
Aplicamos logaritmo em ambos os lados para derivar mais fácil:
Passo 4
Derivando cada termo em
, obtemos
Como
vem
Passo 5
Finalmente, multiplicamos ambos os lados por
:
Substituindo
, temos