Exercício 46. Determine as primitivas das funções abaixo:
\quad \int 7 e^{-3 x} d x
\quad \int 7 e^{-3 x} d x
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais do tipo
. Vamos usar a técnica de substituição para exponenciais.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então
ou seja
Passo 3
Substituindo em
, temos
Como
, obtemos
Passo 4
Voltando à variável
(onde
), a primitiva é
Resposta
A primitiva de
é