Exercício 46 : Resolva a inequação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é análise de logaritmos com base em
, que são funções decrescentes. Vamos precisar de (a) domínio da expressão dentro do log e (b) comportamento da função logarítmica quando a base é menor que 1.
Passo 2
Determinar o domínio da função logarítmica exige que o argumento seja positivo:
Passo 3
Como a base
está entre 0 e 1, a função
é estritamente decrescente em
. Logo, ao multiplicar ou comparar, inverte-se o sentido da desigualdade. Assim,
Passo 4
Calcular o valor de
:
Portanto a desigualdade fica
Passo 5
Combinar com o domínio
. Assim o conjunto de soluções é