Exercício 49. Escreva o polinômio f(t)=a t^{2}+b t+c como uma combinação linear dos polinômios p_{1}=(t-1)^{2}, p_{2}=t-1, p_{3}=1.
Passo 1
Temos o polinômio f(t)=a\,t^{2}+b\,t+c e os polinômios p_{1}=(t-1)^{2}, p_{2}=t-1, p_{3}=1. Queremos expressar f como combinação linear desses vetores em \mathcal{P}_{2}.
Passo 2
Assumimos que existem escalares \alpha,\beta,\gamma tais que