Exercício 6. (Apostol seção 14.12 exercício 4) O tempo que uma pessoa deve esperar o ônibus é dado por uma varável aleatória contínua cuja função de densidade f é dada por
f(t)=c12, se 0<t<1 14, se 2<t<4 0, de outra formas
Calcule a probabilidade de uma pessoa ter que esperar:
Mais do que 2 minutos.

Passo 1

O enunciado nos dá uma variável aleatória contínua
A teoria de variáveis contínuas diz que
Aqui queremos calcular (\mathbb{P}(T>2)].

Passo 2

Como f(t)=0 para t>=4, basta integrar de 2 até 4:
P(T>2) =integral2^inftyf(t),dt =integral2^414,dt =4-24 =12

Resposta

12

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