Exercício 6. (Apostol seção 14.12 exercício 4) O tempo que uma pessoa deve esperar o ônibus é dado por uma varável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por
Calcule a probabilidade de uma pessoa ter que esperar:
Mais do que 1 minuto.
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória contínua
e pede a probabilidade de a pessoa esperar mais do que 1 minuto, ou seja, (P(T>1)].
Passo 2
Para uma variável contínua,
P(T>1)=integral1^inftyf(t),dt
Como f(t)=0 em 1<= t<=2 e também em t>4, a única contribuição vem do intervalo 2<t<4, onde f(t)=tfrac14. Logo,