Exercício 1 - Um bastão cilíndrico 500 mm de comprimento e que possui diâmetro de
deve ser submetido a uma carga de tração. Se o bastão não deve apresentar deformação plástica ou um alongamento de mais de
quando a carga for aplicada for de 29000 N , quais dos metais ou ligas listados são possíveis candidatos? Justifique sua(as) escolha(as).
Módulo de
Elasticidade
(GPa)
Limite de
Escoamento
(MPa)
Limite de
Resisténcia à
Traçäo (MPa)
Material
70
255
420
Liga de alunímio
700
345
420
Liga de latio
100
210
275
Cobre
110
450
550
Liga de aço
207
|
|
|
||||||||||
Material | 70 | 255 | 420 | |||||||||
Liga de alunímio | 700 | 345 | 420 | |||||||||
Liga de latio | 100 | 210 | 275 | |||||||||
Cobre | 110 | 450 | 550 | |||||||||
Liga de aço | 207 |
Passo 1
O bastão cilíndrico de comprimento
e diâmetro
será submetido a uma carga de tração
. Queremos:
não deve ultrapassar
.
Logo, vamos precisar do módulo de elasticidade e do limite de escoamento
de cada material da tabela.
Logo, vamos precisar do módulo de elasticidade
Passo 2
Calcular a área da seção transversal e a tensão aplicada:
Passo 3
Impor o limite de alongamento elástico
para achar o mínimo
:
Passo 4
Verificar o critério de escoamento (
) para cada material:
- Material (linha
): OK. - Liga de alumínio (linha
): OK. - Liga de titânio (linha
): NÃO atende. - Cobre (linha
): OK. - Liga de aço (linha
): dado não fornecido não avaliável.
Passo 5
Verificar o critério de rigidez (
):
- Material (linha
): NÃO atende. - Liga de alumínio (linha
): atende. - Liga de titânio (linha
): atende em , mas falha no escoamento. - Cobre (linha
): atende. - Liga de aço (linha
): atende em , mas falta .
Passo 6
Os materiais que atendem simultaneamente aos dois critérios (
e
) são:
- Liga de alumínio (linha
) - Cobre (linha
)
Resposta
Liga de alumínio e Cobre.