Exercício 3. Uma bateria de 9 V é capaz de fornecer 1200 C antes de se descarregar completamente. Qual a quantidade de energia armazenada na bateria, em joules e em watt-hora?

Passo 1

O enunciado dá duas informações claras e pede duas coisas:
  • Dado: a bateria tem tensão \;V=9\\ \text{V}\; (volts).
  • Dado: a bateria fornece uma carga total de \;Q=1200\\ \text{C}\; (coulombs) antes de descarregar.
  • Pede: a quantidade de energia armazenada na bateria em (i) joules e (ii) watt-hora.

Passo 2

Conceito fundamental que vamos usar: a definição de volt e a relação entre carga elétrica, tensão e energia.
  • Por definição, 1\\ \text{volt} = 1\\ \dfrac{\text{joule}}{\text{coulomb}}. Isso significa que uma diferença de potencial de 1\\ \text{V} fornece 1\\ \text{J} de energia a cada 1\\ \text{C} de carga que passa.
  • Logo, se uma bateria entrega uma carga \;Q\; passando por uma tensão \;V\;, a energia elétrica fornecida (no ideal, sem perdas) é
E = Q \cdot V,
onde:
  • \;E\; é a energia em joules,
  • \;Q\; é a carga em coulombs,
  • \;V\; é a tensão em volts.
  • Fazer uma verificação de unidades: \dfrac{\text{J}}{\text{C}}\times\text{C}=\text{J}, ou seja, a fórmula tem unidades consistentes.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores do enunciado:
E = Q \cdot V = 1200 \times 9.
Calculemos a multiplicação de forma clara:
1200 \times 9 = (12 \times 100)\times 9 = 12 \times 900 = 10800.
Portanto
E = 10800\\ \text{J}.

Passo 4

Agora convertemos joules para watt-hora. Conceito e razão:
  • Por definição, 1\\ \text{watt} = 1\\ \dfrac{\text{joule}}{\text{segundo}}.
  • Uma hora tem 3600 segundos, isto é, 1\\ \text{h}=3600\\ \text{s}.
  • Assim,
1\\ \text{Wh} = 1\\ \text{W}\times 1\\ \text{h} = 1\\ \frac{\text{J}}{\text{s}}\times 3600\\ \text{s} = 3600\\ \text{J}.

Passo 5

Converter \;E=10800\\ \text{J}\; para \text{Wh} dividindo por 3600\\ \text{J/Wh}:
E_{\text{Wh}} = \dfrac{E}{3600} = \dfrac{10800}{3600} = 3.
Portanto
E = 3\\ \text{Wh}.

Passo 6

Comentário prático (útil para prova): outra maneira de ver que o resultado está consistente é converter a carga para ampère-hora e multiplicar por tensão:
  • Capacidade em ampère-hora é \; \text{Ah} = \dfrac{Q}{3600}\; porque 1\\ \text{A}=1\\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}.
  • Aqui \; \text{Ah} = \dfrac{1200}{3600} = \dfrac{1}{3}\\ \text{Ah}.
  • Energia em \text{Wh} é V vezes \text{Ah}: 9\times \tfrac{1}{3}=3\\ \text{Wh} — mesmo resultado, bom cheque rápido.

Resposta

10800\\ \text{J}
3\\ \text{Wh}

Exercícios relacionados