Exercício 3. Uma bateria de 9 V é capaz de fornecer 1200 C antes de se descarregar completamente. Qual a quantidade de energia armazenada na bateria, em joules e em watt-hora?
Passo 1
O enunciado dá duas informações claras e pede duas coisas:
- Dado: a bateria tem tensão
(volts). - Dado: a bateria fornece uma carga total de
(coulombs) antes de descarregar. - Pede: a quantidade de energia armazenada na bateria em (i) joules e (ii) watt-hora.
Passo 2
Conceito fundamental que vamos usar: a definição de volt e a relação entre carga elétrica, tensão e energia.
- Por definição,
. Isso significa que uma diferença de potencial de fornece de energia a cada de carga que passa. - Logo, se uma bateria entrega uma carga
passando por uma tensão , a energia elétrica fornecida (no ideal, sem perdas) é
onde:
-
é a energia em joules, -
é a carga em coulombs, -
é a tensão em volts. - Fazer uma verificação de unidades:
, ou seja, a fórmula tem unidades consistentes.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores do enunciado:
Calculemos a multiplicação de forma clara:
Portanto
Passo 4
Agora convertemos joules para watt-hora. Conceito e razão:
- Por definição,
. - Uma hora tem
segundos, isto é, . - Assim,
Passo 5
Converter
para
dividindo por
:
Portanto
Passo 6
Comentário prático (útil para prova): outra maneira de ver que o resultado está consistente é converter a carga para ampère-hora e multiplicar por tensão:
- Capacidade em ampère-hora é
porque . - Aqui
. - Energia em
é vezes : — mesmo resultado, bom cheque rápido.