Exercício 0.1 Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a fração de potências
.
Informações dadas: a base de ambas as potências é , o expoente do numerador é
e o expoente do denominador é
. Não há outras condições.
Informações dadas: a base de ambas as potências é
Passo 2
Vamos escrever explicitamente o que significa cada potência, ou seja, escrever como produto de
s.
Passo 3
Agora escrevemos a fração como o quociente desses produtos e percebemos que podemos cancelar fatores iguais no numerador e no denominador.
Cancelando as cinco cópias de
que aparecem em cima e embaixo, sobram no numerador apenas duas cópias de
:
Passo 4
Isso é a mesma conclusão da regra geral das potências com mesma base: para
e inteiros
,
Aqui
é a base (o número que é multiplicado repetidas vezes),
é o expoente do numerador e
é o expoente do denominador. Aplicando essa fórmula ao nosso caso:
Passo 5
Calculemos
:
Como verificação rápida, podemos também lembrar que
e
, e
, o que confirma o resultado.
Passo 6
Resumo prático para prova: quando você tem uma divisão de potências com a mesma base, basta subtrair os expoentes (numerador menos denominador). É rápido, seguro e evita fazer multiplicações grandes. Vai dar tudo certo — respira — e pratique mais alguns assim para ficar confiante.