Exercício 8. Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é uma integral definida, mas o integrando
fica singular em
. Teremos, portanto, uma integral imprópria.
Passo 2
Encontramos primeiro a antiderivada de
. Como
segue que
Passo 3
Reescrevemos a integral definida como limite de uma integral própria:
Passo 4
No intervalo
temos
Portanto
Resposta
A integral diverge, ou seja,