Exercício 4. Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui envolve a regra do quociente, a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos definir
e depois usar
Passo 2
Calculamos
usando a regra da cadeia em
. Primeiro a derivada de
é
, depois multiplicamos por
. Logo,
Passo 3
Calculamos
onde
. Aplicamos a regra do produto:
Assim,
Passo 4
Substituímos em
com
e
. Obtemos
Passo 5
Calculamos o denominador ao quadrado:
Logo,
Passo 6
Para simplificar, fatoramos
no numerador e dividimos por
: