Exercício 4. Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo que vamos usar inclui a regra do produto (ou quociente) e a regra da cadeia para funções compostas.
O conteúdo que vamos usar inclui a regra do produto (ou quociente) e a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Reescrevemos
como produto para aplicar a regra do produto de forma mais direta:
Passo 3
Definimos
Então
e usaremos a regra da cadeia para
.
Passo 4
Para
temos, pela cadeia,
Passo 5
Aplicando a regra do produto
,
Passo 6
Fatorando
e simplificando o que fica no colchete, obtemos