Exercício 5. Um chuveiro elétrico de 5500 W é alimentado em 220 V . (a) Qual a corrente que ele drena? (b) Qual a sua resistência elétrica? (c) Qual o consumo de energia, em kWh, se ele for usado por 30 minutos por dia durante 30 dias?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Potência do chuveiro:
. - Tensão (voltagem) da rede:
. - Uso:
minutos por dia durante dias.
O enunciado pede:
(a) a corrente elétrica que o chuveiro drena;
(b) a resistência elétrica do chuveiro;
(c) o consumo de energia em se usado conforme informado.
(a) a corrente elétrica que o chuveiro drena;
(b) a resistência elétrica do chuveiro;
(c) o consumo de energia em
Passo 2
Conceito importante 1 — relação entre potência, tensão e corrente: a potência elétrica em um aparelho ligado à corrente contínua (ou potência instantânea em AC simples) é dada por
onde:
-
é a potência em watts ( ), -
é a tensão em volts ( ), -
é a corrente em ampères ( ).
Essa fórmula diz que a potência é o produto da tensão pela corrente — pense assim: tensão “empurra” elétrons e a corrente é a quantidade que passa; o produto dá a taxa de energia (potência).
Passo 3
Usando
para achar a corrente, isolamos
:
Agora substituímos os valores dados:
Fazendo a divisão:
, logo
Dica rápida para a prova: você pode simplificar cancelando dois zeros e dividindo
.
Passo 4
Registro do resultado do item (a): a corrente que o chuveiro drena é
. (O cálculo já apareceu no passo anterior.)
Passo 5
Conceito importante 2 — Lei de Ohm: a relação entre tensão, corrente e resistência é
onde:
-
é a resistência em ohms ( ), -
e já estão definidos acima.
Isso significa que a resistência é a “dificuldade” que o circuito oferece à passagem da corrente; mais resistência, para a mesma tensão, gera menos corrente.
Passo 6
Isolando
em
obtemos
Substituindo os valores
e
:
Fazendo a divisão:
. Portanto
Verificação rápida:
, bate certinho.
Passo 7
Conceito importante 3 — energia consumida a partir da potência: potência é a taxa de consumo de energia, então
onde:
-
é a energia em joules ( ) ou em dependendo das unidades, -
é o tempo em segundos ou horas.
Para calcular consumo em
é prático converter a potência para quilowatts (
) e o tempo para horas (
), pois
Passo 8
Aplicando ao caso:
- Potência em
: . - Tempo por dia:
minutos . - Tempo total em
dias: .
Energia consumida no mês:
Passo 9
Resumo dos resultados (já calculados): corrente
, resistência
, consumo mensal
. Vai dar tudo certo na prova — memorize as fórmulas-chave:
,
,
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)