Exercício 5. Um chuveiro elétrico de 5500 W é alimentado em 220 V . (a) Qual a corrente que ele drena? (b) Qual a sua resistência elétrica? (c) Qual o consumo de energia, em kWh, se ele for usado por 30 minutos por dia durante 30 dias?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Potência do chuveiro: P=5500\\ \text{W}.
  • Tensão (voltagem) da rede: V=220\\ \text{V}.
  • Uso: 30 minutos por dia durante 30 dias.
O enunciado pede:
(a) a corrente elétrica que o chuveiro drena;
(b) a resistência elétrica do chuveiro;
(c) o consumo de energia em \text{kWh} se usado conforme informado.

Passo 2

Conceito importante 1 — relação entre potência, tensão e corrente: a potência elétrica em um aparelho ligado à corrente contínua (ou potência instantânea em AC simples) é dada por
P = V I,
onde:
  • P é a potência em watts ( \text{W}),
  • V é a tensão em volts ( \text{V}),
  • I é a corrente em ampères ( \text{A}).
Essa fórmula diz que a potência é o produto da tensão pela corrente — pense assim: tensão “empurra” elétrons e a corrente é a quantidade que passa; o produto dá a taxa de energia (potência).

Passo 3

Usando \;P = V I\; para achar a corrente, isolamos I:
I=\frac{P}{V}.
Agora substituímos os valores dados:
I=\frac{5500}{220}.
Fazendo a divisão: 220\cdot 25 = 5500, logo
I=25\\ \text{A}.
Dica rápida para a prova: você pode simplificar cancelando dois zeros e dividindo 55/2{,}2 = 25.

Passo 4

Registro do resultado do item (a): a corrente que o chuveiro drena é \;25\\ \text{A}\;. (O cálculo já apareceu no passo anterior.)

Passo 5

Conceito importante 2 — Lei de Ohm: a relação entre tensão, corrente e resistência é
V = R I,
onde:
  • R é a resistência em ohms ( \Omega),
  • V e I já estão definidos acima.
Isso significa que a resistência é a “dificuldade” que o circuito oferece à passagem da corrente; mais resistência, para a mesma tensão, gera menos corrente.

Passo 6

Isolando R em V=RI obtemos
R=\frac{V}{I}.
Substituindo os valores V=220\\ \text{V} e I=25\\ \text{A}:
R=\frac{220}{25}.
Fazendo a divisão: \frac{220}{25}=8{,}8. Portanto
R=8{,}8\\ \Omega.
Verificação rápida: 25\cdot 8{,}8 = 220, bate certinho.

Passo 7

Conceito importante 3 — energia consumida a partir da potência: potência é a taxa de consumo de energia, então
P=\frac{E}{t},
onde:
  • E é a energia em joules ( \text{J}) ou em \text{kWh} dependendo das unidades,
  • t é o tempo em segundos ou horas.
Para calcular consumo em \text{kWh} é prático converter a potência para quilowatts ( \text{kW}) e o tempo para horas ( \text{h}), pois
E_{\text{(kWh)}} = P_{\text{(kW)}} \times t_{\text{(h)}}.

Passo 8

Aplicando ao caso:
  • Potência em \text{kW}: P=5500\\ \text{W}=5{,}5\\ \text{kW}.
  • Tempo por dia: 30 minutos =0{,}5\\ \text{h}.
  • Tempo total em 30 dias: t=0{,}5\\ \text{h/dia}\times 30\\ \text{dias}=15\\ \text{h}.
Energia consumida no mês:
E = 5{,}5\\ \text{kW}\times 15\\ \text{h} = 82{,}5\\ \text{kWh}.

Passo 9

Resumo dos resultados (já calculados): corrente \;25\\ \text{A}, resistência \;8{,}8\\ \Omega, consumo mensal \;82{,}5\\ \text{kWh}. Vai dar tudo certo na prova — memorize as fórmulas-chave: P=VI, V=RI, E=P t.

Resposta

(a) 25\\ \text{A}
(b) 8{,}8\\ \Omega
(c) 82{,}5\\ \text{kWh}

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