Exercício 2. Em um circuito em série com uma fonte de 24 V e dois resistores R_{1} e R_{2}, mediu-se uma corrente de 50 mA e uma queda de 9 V no resistor R_{1}. Determine os valores de \mathrm{R}_{1}, \mathrm{R}_{2} e Req.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações (tirei todos os números diretamente do enunciado):
  • Fonte: 24\\ \text{V}.
  • Corrente medida no circuito (série): 50\\ \text{mA}.
  • Queda de tensão no resistor R_{1}: 9\\ \text{V}.
  • Circuito: resistores R_{1} e R_{2} em série, portanto a mesma corrente passa por ambos.
O que o enunciado pede:
  • Determinar R_{1}.
  • Determinar R_{2}.
  • Determinar a resistência equivalente R_{\text{eq}} do conjunto em série.

Passo 2

Primeiro passo prático: converter a corrente para unidades padrão (ampère), porque as fórmulas funcionam com ampères e volts juntos.
50\\ \text{mA} = 50\times 10^{-3}\\ \text{A} = 0,05\\ \text{A}.
Explicação curta e prática: 1\\ \text{mA}=10^{-3}\\ \text{A}. Sempre faça essa conversão na prova para não errar por causa de unidade.

Passo 3

Ferramenta principal que vamos usar: a relação entre tensão, corrente e resistência (forma prática para calcular resistências).
V = I\,R
Aqui:
  • V é a tensão (volts) aplicada ao resistor,
  • I é a corrente (ampères) que passa pelo resistor,
  • R é a resistência (ohms, \Omega) do resistor.
Desse relacionamento isolamos R quando queremos calcular resistência a partir de tensão e corrente:
R=\frac{V}{I}.
Isso significa: resistencia = tensão dividida pela corrente. Fácil de aplicar.

Passo 4

Calcular R_{1} usando a queda de tensão em R_{1} (fornecida) e a corrente (mesma corrente no circuito série).
R_{1}=\frac{V_{R_{1}}}{I}=\frac{9\\ \text{V}}{0,05\\ \text{A}}.
Fazendo a conta:
\frac{9}{0,05}=9\div 0,05=9\cdot\frac{1}{0,05}=9\cdot20=180.
Portanto
R_{1}=180\\ \Omega.

Passo 5

Agora precisamos da tensão em R_{2}. Num circuito em série a soma das quedas de tensão nos resistores é igual à tensão da fonte. Logo:
V_{R_{2}}=V_{\text{fonte}}-V_{R_{1}}=24\\ \text{V}-9\\ \text{V}=15\\ \text{V}.
Explicação intuitiva: a fonte entrega 24 V; uma parte (9 V) “cai” em R_{1}; o restante (15 V) cai em R_{2}.

Passo 6

Calcular R_{2} usando a tensão em R_{2} e a mesma corrente:
R_{2}=\frac{V_{R_{2}}}{I}=\frac{15\\ \text{V}}{0,05\\ \text{A}}.
Fazendo a conta:
\frac{15}{0,05}=15\div 0,05=15\cdot20=300.
Portanto
R_{2}=300\\ \Omega.

Passo 7

Determinar a resistência equivalente do conjunto em série. Regra para resistores em série:
R_{\text{eq}}=R_{1}+R_{2}.
Explicação curta: em série as resistências somam porque a corrente atravessa cada uma e as quedas se acumulam.

Passo 8

Aplicando os valores que encontramos:
R_{\text{eq}}=180\\ \Omega + 300\\ \Omega = 480\\ \Omega.

Passo 9

Verificação rápida (auto-checagem útil em prova): calcular a tensão total a partir da corrente e da resistência equivalente e comparar com a fonte:
V_{\text{calc}}=I\cdot R_{\text{eq}}=0,05\\ \text{A}\times 480\\ \Omega = 24\\ \text{V},
que confere com a tensão da fonte. Está consistente.

Resposta

R_{1}=180\\ \Omega
R_{2}=300\\ \Omega
R_{\text{eq}}=480\\ \Omega

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