Exercício 3) Dado o conjunto
descreva-o nas formas analítica completa e geométrica.
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
em
por
O objetivo é dar duas descrições:
– a forma analítica completa (notação de conjunto e, opcionalmente, parametrização),
– a descrição geométrica.
– a forma analítica completa (notação de conjunto e, opcionalmente, parametrização),
– a descrição geométrica.
Passo 2
Para a forma analítica completa em notação de conjunto, escrevemos
Passo 3
Uma parametrização, que é outra forma analítica, é dada por
Passo 4
Geométricamente,
é a parte de um paraboloide elíptico voltado para baixo, cuja equação é
com vértice em
, e truncada pelos planos verticais
,
,
e
.
Resposta
Forma analítica completa:
Forma geométrica:
É a porção do paraboloide elíptico invertido de equação , com vértice em
, limitada lateralmente pelos planos
,
,
e
.
É a porção do paraboloide elíptico invertido de equação