Exercicio 2: Dados os pares de expressões para correntes e tensões em componentes elétricos a seguir, verifique se o elemento é um resistor, um capacitor ou um indutor. Em cada caso determine o valor do componente
ou C .
v(t)
i(t) =5 sen(377 t-π / 4)
v(t)
i(t) =5 sen(377 t-π / 4)
Passo 1
O enunciado pede: verificar se o elemento é um resistor, capacitor ou indutor e, em cada caso, determinar o valor de
,
ou
. As informações fornecidas pelo enunciado são:
Não há nenhuma expressão fornecida para
no enunciado que você enviou — apenas aparece a indicação genérica
sem valor. As perguntas que o enunciado faz são:
- Qual é o tipo do elemento (R, L ou C)?
- Qual é o valor numérico de
, ou ?
Passo 2
Por que está faltando informação importante: para classificar o elemento e calcular seu valor precisamos da relação entre tensão e corrente — ou seja, precisamos conhecer amplitude e fase de ambas as grandezas
e
. Vou explicar o que exatamente é necessário, passo a passo, para que fique claro o que falta.
- Em regime senoidal permanente, representamos sinais por fasores. Um sinal do tipo
pode ser convertido para a forma para associarmos um fasor padrão (normalmente definido com referência em cosseno). - O fasor da corrente, em módulo e fase, é necessário. Aqui temos a corrente em tempo: a amplitude (pico) é
e a fase é . Em forma de fasor (usando a referência cosseno) isso equivale a
se quisermos trabalhar diretamente com fasores em referência a cosseno. O ponto importante: sabemos
e sabemos
.
- Mas para determinar o elemento precisamos também do fasor da tensão
. Com e podemos calcular a impedância
A partir de
identificamos o elemento:
- Se
e real, é um resistor com . - Se
(ou ), é um indutor com e . - Se
(ou ), é um capacitor com e . - Conclusão desta etapa: sem a expressão (amplitude e fase) de
não é possível calcular e, portanto, não é possível identificar o tipo do elemento nem seu valor numérico.
Passo 3
Vou te ensinar como resolveria, passo a passo, assim que você tiver
. Siga esse procedimento na prova — é rápido e mecânico:
- Escreva
e em forma senoidal com a mesma frequência . Aqui já temos . - Converta sinais em forma de seno para fasores (referência cosseno), lembrando que
então o fasor associado a
é o valor de amplitude com ângulo
.
3. Calcule o fasor da corrente e o fasor da tensão
(usando amplitudes de pico OU valores RMS — só seja consistente).
4. Calcule a impedância complexa:
3. Calcule o fasor da corrente
4. Calcule a impedância complexa:
- Determine o tipo do elemento observando o ângulo de
: -
resistor. -
indutor. -
capacitor.
-
- Calcule o valor:
- Se resistor:
. - Se indutor:
. - Se capacitor:
.
- Se resistor:
Explicação curta das fórmulas (para fixar):
- Impedância do indutor:
. Módulo e ângulo . - Impedância do capacitor:
. Módulo e ângulo . - Impedância do resistor:
. Módulo e ângulo .
Passo 4
Para ficar mais concreto, vou mostrar um exemplo rápido (hipotético) aplicando o procedimento: suponha que tivéssemos
- Primeiro convertendo para fasores (referência cosseno):
- Calculamos
: Aqui , módulo . - Como
, é um indutor, e
Esse exemplo mostra exatamente os passos que você aplicaria na prova assim que tiver
.
Passo 5
Resumo final: com apenas
e sem expressão para
não há informação suficiente para identificar o elemento nem calcular
,
ou
. Se você me mandar a expressão completa de
(amplitude e fase), eu aplico os passos acima e calculo tudo detalhadamente — fica tranquilo, eu faço passo a passo com você.
Resposta
Não é possível determinar o tipo do elemento nem calcular
,
ou
porque a expressão de
não foi fornecida.