- A resistência de qualquer material é pronunciada por quatro aspectos: propriedade do material, comprimento, área seccional e temperatura.
Considerando esse contexto, analise as seguintes afirmativas:
I. A condutividade é uma propriedade física inversa à resistividade; assim, quanto maior for a condutividade de um material, menor será sua resistência elétrica.
II. Ao aumentar o comprimento do fio, a resistência elétrica tende a aumentar.
III. Considere duas resistências elétricas,
e
, com o mesmo comprimento e mesmo diâmetro. O fio de
tem resistividade maior que o fio de
. Assim, pode-se dizer que
.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
A.lell.
B. le III.
C. II.
D. Il e III.
E. III.
I. A condutividade é uma propriedade física inversa à resistividade; assim, quanto maior for a condutividade de um material, menor será sua resistência elétrica.
II. Ao aumentar o comprimento do fio, a resistência elétrica tende a aumentar.
III. Considere duas resistências elétricas,
Passo 1
O enunciado apresenta que a resistência depende de quatro aspectos: propriedade do material, comprimento, área da secção e temperatura. Em seguida pede para analisar as afirmativas abaixo e escolher a alternativa correta:
I. A condutividade é uma propriedade física inversa à resistividade; assim, quanto maior for a condutividade de um material, menor será sua resistência elétrica.
II. Ao aumentar o comprimento do fio, a resistência elétrica tende a aumentar.
III. Considere duas resistências elétricas,
e
, com o mesmo comprimento e mesmo diâmetro. O fio de
tem resistividade maior que o fio de
. Assim, pode-se dizer que
.
A tarefa: decidir quais das afirmativas I, II e III são corretas e, com isso, selecionar a alternativa da prova.
Passo 2
Vou ensinar o conceito básico que usaremos: resistividade, condutividade e a fórmula da resistência.
-
Resistividade: denotada por
, é uma propriedade do material que mede quanto ele “resiste” ao fluxo de corrente elétrica. Unidades típicas: . -
Condutividade: denotada por
, é justamente o inverso da resistividade. Escrevemos:
Isso significa que, se um material tem alta condutividade, sua resistividade é baixa, e vice‑versa.
- Fórmula da resistência de um fio homogêneo e cilíndrico (ou de qualquer peça com comprimento e área de seção constantes):
onde
é a resistência,
é a resistividade do material,
é o comprimento do fio e
é a área da seção transversal. Aqui cada variável significa:
-
: quanto o material opõe-se ao fluxo (quanto maior , maior tendência a ter maior ); -
: comprimento do condutor (quanto maior , maior a resistência, tudo o mais fixo); -
: área da seção (quanto maior , menor a resistência, pois há mais “espaço” para a corrente).
Com essas fórmulas já conseguimos responder I e II de forma direta.
Passo 3
Analisando a afirmativa I com base no que aprendemos:
- Afirmativa I diz que a condutividade é inversa à resistividade e que maior condutividade implica menor resistência elétrica.
- Usando
e , se aumenta então diminui, e como é proporcional a (mantendo e constantes), diminui. - Exemplo numérico simples: se o material A tem
e material B tem (mesmo e ), então e ; logo . Isso mostra a relação inversa entre condutividade e resistência.
Conclusão: a afirmativa I é verdadeira.
Passo 4
Analisando a afirmativa II com base na fórmula:
- Da fórmula
vemos que, para e fixos, é diretamente proporcional a . Ou seja, se você aumenta o comprimento do fio, a resistência aumenta na mesma razão. - Intuição física: maior comprimento significa que os elétrons encontram mais “obstáculos” ao longo do caminho, então a resistência total cresce.
- Exemplo numérico: se
dobra e mantêm‑se, então dobra.
Conclusão: a afirmativa II é verdadeira.
Passo 5
Analisando a afirmativa III:
- Temos dois fios com mesmo comprimento
e mesmo diâmetro (portanto mesma área ), logo a diferença de resistência vem apenas da resistividade. - Dados: o fio de
tem resistividade maior que o fio de , ou seja . - Usando
e . Como é o mesmo fator positivo, a desigualdade entre e segue a desigualdade entre e . Assim . - A afirmativa III afirma que
, o que é o contrário do que as contas mostram. - Exemplo numérico: escolha
, , , . Então e ; claramente , logo a afirmativa III é falsa.
Conclusão: a afirmativa III é falsa.
Passo 6
Resumo final do que é verdadeiro e falso:
- I: verdadeira.
- II: verdadeira.
- III: falsa.
Agora correlacionando com as alternativas dadas (onde a alternativa que contém I e II é a correta), escolhemos a opção que afirma I e II.
Resposta
A. I e II.