Exercício 3 - Determine a matriz dada por:
, em que
.
Passo 1
O enunciado pede para formar a matriz
de ordem
cujos elementos são dados por
onde
é o índice da linha e
o índice da coluna. Vamos usar a definição direta para calcular cada entrada.
Passo 2
Em geral, para
, temos
Basta então substituir os valores
e
.
Passo 3
Calculando a primeira linha (
):
Para
isso dá
Passo 4
Calculando a segunda linha (
):
Para
isso dá
Passo 5
Calculando a terceira linha (
):
Para
isso dá
Resposta
Assim, a matriz
é