Exercício 1.9-O diâmetro nominal de um parafuso de rosca quadrada de 3 entradas vale 50 mm , com um passo de 8 mm. Utiliza-se um colar de diâmetro externo 100 mm e diâmetro interno 65 mm . Os coeficientes de atrito podem ser considerados, ambos, na faixa de 0,15. Para uma carga externa de 15 kN , determine a força necessária a ser aplicada na extremidade de uma alavanca de 500 mm de comprimento, quando da elevação do sistema.
Passo 1
O enunciado descreve um parafuso de rosca quadrada de três entradas com diâmetro nominal de
,mm e passo de
,mm, montado num colar com diâmetro externo de
,mm e interno de
,mm. Os coeficientes de atrito na rosca e no colar valem
. Há uma carga externa de
,kN e uma alavanca de
,mm de comprimento. O objetivo é calcular a força na extremidade da alavanca para elevar o sistema. Vamos usar equilíbrio de torques, fórmula de torque de elevação de parafuso com atrito e torque de atrito no colar.
Passo 2
Como são três entradas, o avanço por volta (lead) é
A rosca quadrada tem altura
,mm, logo o diâmetro médio vale
Passo 3
Calculamos o ângulo de hélice
pela relação
Passo 4
O torque necessário para vencer a força
,N subindo o parafuso é
Substituindo
temos
Passo 5
O torque de atrito no colar de apoio, assumindo pressão uniforme, é
Logo
Passo 6
O torque total no parafuso é
Para vencer esse torque com uma alavanca de
,m de braço, a força requerida na extremidade é
Resposta
A força necessária na extremidade da alavanca é de aproximadamente
,N.