Exercício 1.11 - Um parafuso ACME com rosca dupla e diâmetro de 2 " é utilizado para fazer a movimentação de uma carga de 5000 lbf. Na sua extremidade existe um colar com diâmetro médio de
e os coeficiente de atrito na rosca e no colar valem 0,11 e 0,15 , respectivamente. Determine a rotação do parafuso (rpm) para movimentação da carga com velocidade linear constante igual a
a potência (em hp) necessária para realizar tal operação.
Passo 1
O enunciado diz que temos um parafuso ACME de rosca dupla e diâmetro nominal de
que eleva uma carga de
,lbf. Na extremidade há um colar de diâmetro médio de
. Os coeficientes de atrito valem
na rosca e
no colar. Queremos a rotação
(rpm) para obter velocidade linear constante de
,m/min e a potência em hp necessária.
O método será:
O método será:
- converter a velocidade linear para polegadas por minuto e determinar o avanço (lead) da rosca dupla;
- usar
para achar ; - calcular o torque na rosca usando o ângulo de hélice e atrito;
- calcular o torque no colar;
- somar torques e obter a potência em hp.
Passo 2
Converter
para polegadas por minuto e achar o avanço da rosca.
Um parafuso ACME de
tipicamente tem
filetes por polegada (pitch
); como é rosca dupla, o avanço por volta (lead) é
Passo 3
Relação entre velocidade linear e rotação:
Passo 4
Calcular o torque na rosca com atrito. Definimos o ângulo de hélice
por
Para elevar a carga sem aceleração, o torque devido à rosca é
Substituindo
,lbf,
,
:
Passo 5
Calcular o torque no colar (fator de atrito puro em mancal de apoio):
Passo 6
Somar torques, converter para lb
t e calcular potência.
Potência em hp usando
:
Resposta
Rotação
rpm
Potência hp
Potência