Exercício 6 -
Uma importante área de pesquisa em biomassa é a possível conversão da folhagem de milho (as folhas e os caules que permanecem após a colheita) além dos sabugos. Um método promissor usa ácido sulfúrico diluído para parte do processo. Qual a quantidade de matéria de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} estaria presente em 45,0 \mathrm{~L} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 0,150 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de matéria (número de mols) de \mathrm{H_2SO_4} presente em um volume de solução. Os dados fornecidos são:
  • Concentração (molalidade/mol molaridade) da solução: c = 0,150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Volume da solução: V = 45,0\\ \mathrm{L}.
A pergunta é: qual é n, a quantidade de matéria (em mol), de \mathrm{H_2SO_4} presente em 45,0\\ \mathrm{L} dessa solução?

Passo 2

Conceito básico (a regra que usamos): a molaridade c é definida como a razão entre a quantidade de matéria n (em mol) e o volume V (em L):
c=\frac{n}{V}.
Aqui:
  • c é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}},
  • n é a quantidade de matéria em \mathrm{mol},
  • V é o volume em \mathrm{L}.
Explicação intuitiva: se uma solução tem 0,150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, isso significa que em cada 1\\ \mathrm{L} dessa solução há 0,150\\ \mathrm{mol} da substância dissolvida.

Passo 3

Isolando n na definição de molaridade obtemos a fórmula prática que usamos em provas:
n = c \cdot V.
Unidades: \mathrm{mol\,L^{-1}}\times\mathrm{L}=\mathrm{mol} (os \mathrm{L} se cancelam), então a equação dá diretamente a quantidade de matéria em mol.

Passo 4

Substituindo os valores dados e fazendo a conta sem calculadora de forma clara:
n = 0,150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 45,0\\ \mathrm{L}.
Para multiplicar manualmente, observe que 0,150=\dfrac{150}{1000}=\dfrac{3}{20}. Então
n = 45,0\times \dfrac{3}{20} = \dfrac{45,0\cdot 3}{20} = \dfrac{135,0}{20} = 6,75\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Verificação de algarismos significativos: c=0,150 tem três algarismos significativos e V=45,0 também tem três; portanto o resultado com três algarismos significativos é apropriado: 6,75\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Resumo rápido e dica de prova: sempre lembre da fórmula n=cV, verifique unidades e, se precisar calcular sem calculadora, converta decimais para frações fracionárias simples (como fizemos com 0,150=\tfrac{3}{20}). Vai dar certo — respira e confia no método!

Resposta

6,75\\ \mathrm{mol}

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