Exercício 2.
As Leituras de dois wattímetros colocados nas A e B de um sistema ABC a três fios é respectivamente: +301 e -1327 watts. Sabendo-se que a tensão de linha rms é 173,2 Volts, calcule:
(a) (1 ponto) A Potência Ativa e Reativa total do sistema;
(b) (1 ponto) O valor da impedância: módulo e fase.
As Leituras de dois wattímetros colocados nas A e B de um sistema ABC a três fios é respectivamente: +301 e -1327 watts. Sabendo-se que a tensão de linha rms é 173,2 Volts, calcule:
(a) (1 ponto) A Potência Ativa e Reativa total do sistema;
(b) (1 ponto) O valor da impedância: módulo e fase.
Passo 1
O enunciado dá as leituras de dois wattímetros em um sistema trifásico a três fios:
,W e
,W, com tensão de linha rms
,V.
Queremos (a) a potência ativa total e reativa total
usando o método dos dois wattímetros, e em seguida (b) a impedância do circuito equilibrado (módulo e ângulo de fase) considerando as relações trifásicas.
Queremos (a) a potência ativa total
Passo 2
Pela teoria do método dos dois wattímetros em sistema trifásico a três fios, vale
Substituindo
e
,
Passo 3
Num equilíbrio trifásico temos
Daí a corrente de linha
e o ângulo de fase
são
Calculando:
Como
e
, o ângulo real fica no II quadrante:
Passo 4
A impedância de fase (por carga equilibrada) é
Logo,
e o ângulo de
coincide com
, ou seja
.
Resposta
(a)
,W e
,VAr.
(b) .
(b)