Dados os pares de expressão para tensão e corrente a seguir, determine: se o dispositivo é um indutor, capacitor ou resistor e o seu valor; a frequência e o período; o valor de pico e o eficaz.
e
;
Passo 1
O enunciado nos dá as formas de onda senoidais
e
e pede para identificar se o elemento é resistor, indutor ou capacitor e encontrar seu valor; calcular a frequência
e o período
; e determinar os valores de pico e eficazes de tensão e corrente. O conteúdo envolve circuitos em regime senoidal e definições de impedância, frequência e valores eficazes.
Passo 2
Como as duas ondas têm exatamente a mesma fase (ambas com
), isso indica que o elemento não gera defasagem entre tensão e corrente, ou seja, é puramente resistivo. Em um resistor, a impedância é real e vale
onde
e
são as amplitudes de tensão e corrente.
Passo 3
Identificamos as amplitudes diretamente do enunciado:
Logo,
Passo 4
A pulsação é
. A frequência é
e o período é
Passo 5
Os valores eficazes (RMS) para senoidais são dados por
Substituindo,
Resposta
O dispositivo é um resistor de
.
A frequência é e o período é
.
O valor de pico da tensão é e da corrente é
.
Os valores eficazes são e
.
A frequência é
O valor de pico da tensão é
Os valores eficazes são