Problema prático 3.7
Encontre uma expressão para o conjugado de um sistema simétrico de dois enrolamentos cujas indutâncias variam conforme
dada a condição de que
.
Solução
Encontre uma expressão para o conjugado de um sistema simétrico de dois enrolamentos cujas indutâncias variam conforme
Solução
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de duas bobinas simétricas cujoas indutâncias dependem do ângulo
:
e pede-se a expressão do conjugado eletromagnético (torque)
quando as correntes satisfazem
.
Passo 2
A teoria nos diz que o torque num sistema de múltiplos enrolamentos é dado por
Para dois enrolamentos isso vira
Passo 3
Como
e
, temos
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculamos as derivadas:
Passo 5
Substituindo em
e usando , ou seja
, obtemos
e usando