A média das idades das quatro pessoas que estão reunidas em uma sala é 20 anos e a variância é zero. Se uma pessoa com 40 anos entrar na sala, qual será a idade média do novo grupo e qual será a variância?
Passo 1
O enunciado diz que quatro pessoas têm média de idade anos e variância populacional . Para resolver, vamos lembrar:
– A média populacional de valores é
– A variância populacional é
Se , então todos os são iguais à média.
Passo 2
Como , cada uma das quatro idades coincide com . Logo, antes de entrar o novo indivíduo, as idades eram
Passo 3
Ao entrar uma pessoa de anos, o grupo passa a ter membros. A nova média é