Exercício
reação elementar
com equação da taxa igual a:
em [
], é processada em um reator CSTR ideal de 6,0 litros. Duas correntes, uma contendo 2,8 mols de A /litro e outra contendo
de B /litro, alimentam o reator com vazões volumétricas iguais. Deseja-se uma conversão de
do componente em menor proporção. Calcule a vazão volumétrica e cada corrente do reator.
Passo 1
O enunciado dá uma reação elementar
com lei de velocidade
onde as unidades de
são
. O reator é um CSTR ideal de volume
. Há duas correntes de alimentação com vazões volumétricas iguais (cada uma
em
): uma contém
de A e a outra contém
de B. Deseja-se conversão de
do componente em menor proporção. Pede-se calcular a vazão volumétrica (das alimentações / total) e cada corrente do reator (correntes molares).
Informações relevantes listadas:
Passo 2
Determinar qual é o componente em menor proporção (limitante em relação à estequiometria). Para reagir totalmente, a razão estequiométrica necessária é
(são necessários 2 mols de B por 1 mol de A). Na alimentação, por litro temos
Como
, isto significa que, comparando com a estequiometria, B está em menor proporção (faltando B). Portanto o componente de menor proporção é
e a conversão de
refere-se a B, ou seja
.
Passo 3
Relacionar conversão com concentrações e vazões. Definição de conversão de
:
onde
é a corrente molar de B na alimentação e
é a corrente molar de B na saída. As correntes molares de alimentação são
e
. Como o CSTR tem vazão total de saída
e concentração de saída igual à concentração no reator, temos
Substituindo na definição de conversão:
Isolando
:
Passo 4
Calcular as concentrações no reator usando
.
Calcular
:
Calcular
. A estequiometria diz que para cada 2 mol de B consumidos consome-se 1 mol de A. Moles de B consumidos por unidade de tempo:
. Então moles de A consumidos por unidade de tempo:
. Assim a corrente molar de A na saída é
A concentração no reator
é
:
Substituindo valores:
Calcule
e
. Então
Calcular
. Produto inicial desprezado (
). Moles de P formados por unidade de tempo igualam moles de A consumidos (estequiometria 1:1), logo
Substituindo:
Resumo até aqui:
Passo 5
Fazer balanço molar em estado estacionário para um CSTR e obter
. Para qualquer espécie
:
onde
é a taxa de formação volumétrica (mol/(L·min)) e
são correntes molares na saída. Vou usar o balanço em
, pois já temos
e as correntes em função de
.
Expressões:
Logo
Balanço:
, portanto
Precisamos de
(taxa volumétrica para A) a partir da lei de velocidade dada.
Passo 6
Calcular
usando a lei de velocidade. A expressão dada é
Como
, então
Substituir as concentrações encontradas:
Calcule termo a termo:
Assim
(Nota:
negativo indica consumo líquido de A, como esperado.)
Passo 7
Calcular
a partir do balanço:
Portanto cada alimentação tem vazão volumétrica
. Vazão total de saída é
Passo 8
Calcular as correntes molares (cada corrente do reator que saiu) usando
e as concentrações:
Também é útil confirmar as correntes de alimentação:
Verificação rápida: consumo de B =
, que é
de
(correto). Consumo de A =
, que é metade do consumo de B (estequiometria), e produção de P
(coerente).
Resposta
Vazão de cada alimentação:
Vazão total do reator:
Corrente de saída :
Corrente de saída :
Corrente de saída :
Vazão total do reator:
Corrente de saída
Corrente de saída
Corrente de saída