Exercício: A modalidade de remo olímpico denominada 4 com, é a modalidade onde 4 remadores, cada um com 1 remo de 2,98 metros, impulsionam o barco, usando a força dos atletas. Sabendo-se que a força que cada atleta pode imprimir é de 75 kgf , e os remos são tubulares, com 2 mm de espessura de parede, calcule o diâmetro externo para que a tensão normal máxima, devido a flexão, seja de 500 MPa . Considere o remo em equilíbrio estático

Passo 1

Resumo da questão:
Temos um remo tubular (espessura de parede 2 mm) de 2,98 m de comprimento, em que 4 atletas aplicam 75 kgf cada. A gente quer achar o diâmetro externo do tubo de modo que a tensão normal máxima por flexão seja MPa.
Conteúdo: Resistência dos Materiais – momento fletor, tensão de flexão e momento de inércia de seção tubular.

Passo 2

Calcular força total e momento fletor:
Cada atleta: M=Fcdot L=2943;Ntimes2,98;mapprox8769;N·m kgf N
Total: N
Momento fletor (força aplicada na ponta):

Passo 3

Fórmula da tensão de flexão em seção qualquer:
sigma=M,cI
Para tubo circular de diâmetro externo I=pi64l(D^4-d^4r), c=D2, t=D-d2=2;mm;Rightarrow;d=D-0,004;m e interno :

Passo 4

Impor 500times10^6 =M,(D/2)pi64l(D^4-(D-0.004)^4r) com M=8769;N·m MPa e montar a equação:
Reorganizando dá um polinômio em que, ao resolver (por aproximação numérica ou expansão), fornece o valor de .

Passo 5

Resolvendo numericamente a equação acima (ou por tentativa e ajuste) chega-se a:
Dapprox0,109;m

Resposta

O diâmetro externo do remo deve ser aproximadamente
boxedDapprox109;mm

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