Exercício: A modalidade de remo olímpico denominada 4 com, é a modalidade onde 4 remadores, cada um com 1 remo de 2,98 metros, impulsionam o barco, usando a força dos atletas. Sabendo-se que a força que cada atleta pode imprimir é de 75 kgf , e os remos são tubulares, com 2 mm de espessura de parede, calcule o diâmetro externo para que a tensão normal máxima, devido a flexão, seja de 500 MPa . Considere o remo em equilíbrio estático
Passo 1
Resumo da questão:
Temos um remo tubular (espessura de parede 2 mm) de 2,98 m de comprimento, em que 4 atletas aplicam 75 kgf cada. A gente quer achar o diâmetro externo do tubo de modo que a tensão normal máxima por flexão seja
MPa.
Conteúdo: Resistência dos Materiais – momento fletor, tensão de flexão e momento de inércia de seção tubular.
Temos um remo tubular (espessura de parede 2 mm) de 2,98 m de comprimento, em que 4 atletas aplicam 75 kgf cada. A gente quer achar o diâmetro externo
Conteúdo: Resistência dos Materiais – momento fletor, tensão de flexão e momento de inércia de seção tubular.
Passo 2
Calcular força total e momento fletor:
Cada atleta: kgf
N
Total: N
Momento fletor (força aplicada na ponta):
Cada atleta:
Total:
Momento fletor (força aplicada na ponta):
Passo 3
Fórmula da tensão de flexão em seção qualquer:
Para tubo circular de diâmetro externo
e interno
:
Passo 4
Impor
MPa e montar a equação:
Reorganizando dá um polinômio em
que, ao resolver (por aproximação numérica ou expansão), fornece o valor de
.
Passo 5
Resolvendo numericamente a equação acima (ou por tentativa e ajuste) chega-se a:
Resposta
O diâmetro externo do remo deve ser aproximadamente