Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação
, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
5 é primo e 4 é ímpar.
5 é primo e 4 é ímpar.
Passo 1
O enunciado pede para negar a afirmação “
é primo e
é ímpar” sem usar o símbolo
, a palavra “não” ou expressões equivalentes. Vamos trabalhar com lógica de proposições e depois reescrever a negação de forma positiva.
Passo 2
Definimos as proposições
: “
é primo”
: “
é ímpar”
A afirmação original é .
A afirmação original é
Passo 3
Para negar
usamos a lei de De Morgan, que diz
Passo 4
Agora traduzimos
e
em sentenças sem usar negação explícita:
vira “
é composto”
vira “
é par”
Portanto a negação final é a disjunção dessas duas.
Portanto a negação final é a disjunção dessas duas.