Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação \neg, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
x<-1 ou x>1

Passo 1

O enunciado apresenta a proposição “ \,x < -1 ou \,x > 1” e pede a sua negação sem usar o símbolo de negação \neg, a palavra “não” ou expressões equivalentes. Para isso vamos aplicar as leis de De Morgan.

Passo 2

De Morgan afirma que a negação de “ P ou Q” é logicamente equivalente a “negação de P e negação de Q”.

Passo 3

Aqui P é “ \,x < -1” e Q é “ \,x > 1”.
A negação de P equivale a
x \ge -1
e a negação de Q equivale a
x \le 1.

Passo 4

Unindo ambas as condições pela conjunção (e), a negação da afirmação original fica
x \ge -1 \quad\text{e}\quad x \le 1.

Resposta

-1 \le x \le 1

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