Exercício 2) Para as notações de desigualdades dadas abaixo descreva, analítica e geometricamente, seus lugares geométricos.
D: \rho(x, y)=y-1 \leq 0;

Passo 1

O enunciado pede o lugar geométrico da região \displaystyle D:\rho(x,y)=y-1\le 0.
O conteúdo é interpretação de desigualdades em \mathbb{R}^2.

Passo 2

Analisando a desigualdade
y - 1 \le 0
temos y \le 1. Logo, analiticamente,
D = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid y \le 1\}.

Passo 3

Geometricamente, essa condição representa o semiplano fechado situado na região abaixo da reta \,y=1,
incluindo a própria reta como fronteira.

Resposta

\displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y\le1\}, que é o semiplano fechado abaixo da reta y=1.

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