Exercício 5. Prove que
sempre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
sempre que
. Como o conjunto é finito, vamos simplesmente verificar caso a caso.
Passo 2
Para
temos
e
Logo
ou seja, não é verdade que
.
Passo 3
Para
calculamos
e
Assim
logo a desigualdade vale para
.
Passo 4
Para
temos
e
Portanto
logo vale para
.
Passo 5
Para
calculamos
e
Então
logo vale para
.
Resposta
A desigualdade falha em
(fica
), mas é verdadeira para
.