Exercício de revisão (Equações do
e
graus)
- Resolva, em
, as equações abaixo:
Passo 1
O enunciado é curto e diz apenas: “Exercício de revisão (Equações do
e
graus) 1) Resolva, em
, as equações abaixo:” — porém NÃO FORAM ENVIADAS as próprias equações.
O que o enunciado pede (claramente): resolver, em , um conjunto de equações.
O que foi fornecido: só o título e a instrução, sem nenhuma das equações numéricas ou algébricas.
O que o enunciado pede (claramente): resolver, em
O que foi fornecido: só o título e a instrução, sem nenhuma das equações numéricas ou algébricas.
Passo 2
Conclusão imediata: não há como resolver o exercício pedido porque faltam as equações a serem resolvidas. Sem as expressões concretas (por exemplo
ou
), não é possível calcular raízes nem dar respostas numéricas. Vou, no entanto, aproveitar para te ensinar passo a passo como resolver equações de
e
graus — assim que você tiver as equações do seu professor, aplica direto o que aprender aqui.
Passo 3
Equações do
grau (lineares): forma geral e método.
- Forma geral:
, onde e são números reais e . - O que cada letra significa:
é o coeficiente de (multiplica ); é o termo independente (constante). - Objetivo: isolar
. Passos:
- Subtrair/adição para levar o termo constante para o outro lado:
. - Dividir por
: .
- Exemplo completo e detalhado:
Resolver. - Passo 1: somar
em ambos os lados: . - Passo 2: dividir por
: . - Resposta:
. - Observações úteis para prova:
- Nunca divida por zero: verifique
. - Se após simplificar você obtiver algo como
com , não há solução; se obtiver , há infinitas soluções.
Passo 4
Equações do
grau (quadráticas): formas, discriminante e métodos.
- Forma geral:
, com . -
é o coeficiente quadrático, o coeficiente linear, a constante. - Método padrão (fórmula de Bhaskara / fórmula quadrática):
- Calcular o discriminante
.
- Interpretação:
diz quantas raízes reais existem: -
→ duas raízes reais distintas. -
→ uma raiz real dupla. -
→ nenhuma raiz real (raízes complexas).
- Calcular as raízes por
- Exemplos detalhados:
Exemplo A (fatorável): resolver. - Tentar fatorar: procurar dois números que multiplicam
e somam . São e . - Escreve-se
. - Logo
ou . - Conferir: substituir de volta (opcional na prova, mas bom hábito).
Exemplo B (usar fórmula): resolver. - Calcular
: . - Raízes:
Assim:
- Resposta:
ou . - Método alternativo (completar quadrado): útil quando se quer entender a forma ou quando a fórmula não for memorizada. Exemplo rápido:
- Para
: leva-se para completar ao quadrado: . Assim:
logo
.
Passo 5
Dicas práticas para a prova (tempo curto, sem calculadora):
- Primeiro, tente fatorar: é rápido e evita cálculo de raiz quadrada.
- Se não fatorar fácil, calcule
— checar se é quadrado perfeito (49, 36, 25, 16, 9, 4, 1) facilita evitar raiz irracional. - Simplifique coeficientes antes de aplicar Bhaskara (dividir todos os coeficientes por um fator comum, se houver).
- Revise sinais com cuidado: muitos erros vêm de sinais trocados ao calcular
ou . - Se a equação for linear, isole
direto — nunca aplique fórmula quadrática em linear.
Passo 6
Conclusão final referente ao enunciado enviado: não posso fornecer as soluções específicas pedidas porque as equações não foram incluídas no enunciado. O conteúdo acima te dá um passo a passo completo para resolver qualquer equação do
ou
grau assim que as equações estiverem disponíveis.
Resposta
Não é possível resolver: o enunciado não fornece as equações a serem resolvidas.