Exercício 1 - Série
Calcule a resistência total R_{T} da associação em série composta por quatro resistores: R_{1}= 100 \Omega, R_{2}=390 \Omega, R_{3}=1,2 \mathrm{k} \Omega e R_{4}=6,8 \mathrm{k} \Omega.

Passo 1

O enunciado pede calcular a resistência total R_{T} de uma associação em série formada por quatro resistores. Peguei os valores fornecidos na imagem:
  • R_{1}=100\\ \Omega (valor retirado da imagem);
  • R_{2}=390\\ \Omega (valor retirado da imagem);
  • R_{3}=1,2\\ \text{k}\Omega (valor retirado da imagem);
  • R_{4}=6,8\\ \text{k}\Omega (valor retirado da imagem).
A pergunta é única: calcular R_{T} da associação em série entre os terminais a e b.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida e prática): quando resistores estão ligados em série a mesma corrente elétrica percorre todos eles. A tensão total entre os terminais é a soma das tensões em cada resistor. Usando a Lei de Ohm para cada resistor ( V_i = I\,R_i), tem-se
V_{\text{total}} = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = I\,R_1 + I\,R_2 + I\,R_3 + I\,R_4.
Fatorando I,
V_{\text{total}} = I\,(R_1+R_2+R_3+R_4).
Pelo mesmo raciocínio, V_{\text{total}} = I\,R_T. Comparando as duas expressões obtemos a fórmula prática para séries:
R_T = R_1 + R_2 + R_3 + R_4.
Explicando as letras:
  • R_T é a resistência equivalente (ou total) da associação;
  • R_i são as resistências individuais;
  • I é a corrente que atravessa toda a cadeia (mesma para cada resistor).
Dica para prova: sempre transforme tudo para a mesma unidade antes de somar (por exemplo, tudo em \Omega ou tudo em \text{k}\Omega) — assim evita confusão.

Passo 3

Vamos transformar todas as resistências para a mesma unidade ( \Omega) para somar sem erro. Convertendo os valores em kilo-ohm para ohm:
  • R_{3}=1,2\\ \text{k}\Omega = 1{,}2\times10^{3}\\ \Omega = 1200\\ \Omega.
  • R_{4}=6,8\\ \text{k}\Omega = 6{,}8\times10^{3}\\ \Omega = 6800\\ \Omega.
Os outros já estão em \Omega:
  • R_{1}=100\\ \Omega.
  • R_{2}=390\\ \Omega.

Passo 4

Somando passo a passo (tudo em \Omega):
  • Primeiro somar R_{1} e R_{2}: 100 + 390 = 490\\ \Omega.
  • Somar o resultado com R_{3}: 490 + 1200 = 1690\\ \Omega.
  • Somar com R_{4}: 1690 + 6800 = 8490\\ \Omega.

Passo 5

Converter o resultado para \text{k}\Omega (útil em eletrônica):
8490\\ \Omega = 8{,}49\\ \text{k}\Omega.

Resposta

R_{T} = 8{,}49\\ \text{k}\Omega = 8490\\ \Omega

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