Nos exercícios 1 a 10, calcule o valor da expressão sem usar a calculadora.
9^1327^8

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão 9^1327^8 sem usar calculadora, aplicando propriedades de potências (conteúdo: potências e leis dos expoentes).

Passo 2

Primeiro, escrevemos 9 e 27 como potências de 3. Sabendo que 9 = 3² e 27 = 3³, temos:
9^13 = (3^2)^13 = 3^2cdot13 = 3^26
27^8 = (3^3)^8 = 3^3cdot8 = 3^24

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade do quociente de potências de mesma base, que diz que a^ma^n = a^m-n. Assim:
3^263^24 = 3^26-24 = 3^2

Passo 4

Finalmente, calculamos 3^2:
3^2 = 9

Resposta

9

Exercícios relacionados