Nos exercícios 11 a 16, use desigualdade para descrever o intervalo de números reais.
[-1,1[

Passo 1

O enunciado pede para descrever o intervalo \,[-1,1[, usando desigualdades. Informação dada:
  • O intervalo é \,[-1,1[.
  • Precisa-se escrever esse conjunto de números reais na forma de desigualdade (ou conjunto definido por condição).

Passo 2

Entender os símbolos de intervalo:
  • Colchete à esquerda \,[ junto a -1 significa que o ponto -1 está incluído no intervalo. Em linguagem de desigualdade isso corresponde a uma condição do tipo \,x \ge -1 (ou equivalentemente \,-1 \le x).
  • Colchete à direita no formato europeu \,1[ (que aqui representa um colchete aberto à direita) significa que o ponto 1 NÃO está incluído no intervalo. Em linguagem de desigualdade isso corresponde a \,x < 1.

Passo 3

Explicando com exemplos para fixar (testes de pertencimento):
  • Teste x=-1: como o colchete esquerdo é fechado, -1 pertence ao intervalo. Então a condição deve aceitar -1.
  • Teste x=0: 0 está entre -1 e 1, deve pertencer ao intervalo.
  • Teste x=1: como o colchete direito é aberto, 1 NÃO pertence ao intervalo.

Passo 4

Combinar as duas condições simultaneamente: o número x pertence ao intervalo exatamente quando satisfaz as duas restrições que encontramos (ser maior ou igual a -1 e estritamente menor que 1). A escrita final em desigualdade junta essas duas condições.

Resposta

-1 \le x < 1

Exercícios relacionados